|
Sejam as seqüências:
| (2,
6, 10, 14, 18, 22, ...) |
(30,
25, 20, 15, 10, 5, ...) |
| 6
= 2+ 4 |
25
= 30+ (-5) |
| 10
= 6+ 4 |
20
= 25+ (-5) |
| 14
= 10+ 4 |
15
= 20+ (-5) |
| 18
= 14+ 4 |
10
= 15+ (-5) |
- Notamos nessas seqüências
que o termo posterior é igual ao termo anterior somado de
um número fixo.
- Toda seqüência que tiver lei de formação chama-se Progressão
Aritmética (PA).
- A esse número fixo damos o nome de razão (r).
- Representação
matemática:
(a1,
a2, a3, a4, a5,
... an-1, an, an+1, ...)
r = a2 – a3
r = a3 – a2
r = an – an-1
r = an+1 – an
- Classificação:
Uma PA pode ser:
a.
crescente: (r > 0) - (2, 4, 6, 8, 10, ...)_ r = 2
b.
decrescente: (r < 0) - (7, 5, 3, 1, -1, -3, ...)_ r =
-2
c.
constante: (r = 0) - (9, 9, 9, 9, ...)
·
Fórmula do termo geral de uma PA:
(a1, a2, a3, .....,
an-1, an)
| a2
= a1 + 1r |
|
| a3
= a2 + r = a1 + 2r |
an
= a1 + (n-1)r |
| a4
= a3 + r = a1 + 3r |
an
= termo geral ----- n = n-ésimo
termo |
| a5
= a4 + r = a1 + 4r |
a1
= primeiro termo -------- r = razão
|
|