Progressão Geométrica (PG) é toda seqüência de números não nulos na qual é constante o quociente da divisão de cada termo (a partir do segundo) pelo termo anterior, esse quociente é chamado de razão (q) da progressão.

· Seja a seqüência: (2,4,8,16,32,...)
Observamos que:
4 = 2 x 2
8 = 4 x 2
16 = 8 x 2
- Observamos que o termo posterior é igual ao termo anterior multiplicado por um número fixo;
- Toda seqüência que tiver essa lei de formação chama-se progressão Geométrica (P.G.);
- A esse número fixo damos o nome de razão (q);

· Representação Matemática:
q = an / an-1

· Classificação:

1. (2,6,18,54,...) - P.G. Crescente ;

2. (-2,-6,-18,-54,...) - P.G. Decrescente;

3. (6,6,6,6,6,...) - P.G. Constante - q = 1 ;

4. (-2, 6, -18, 54,...) - P.G. Alternante - q < 0 ;

· Termo Geral da P.G.:
- a2 = a1 x q
- a3 = a2 x q ou a3 = a1 x q2
an = a1 . qn-1

· Três números em P.G.:
x/q , x , x.q

· Interpolação Geométrica:
Exemplo: 1,__,__,__,__,243
a6 = a1 . q5
243 = 1. q5
q = 3
Logo: (1,3,9,27,81,243);

· Soma dos Termos de uma P.G. finita:
Sn = a1 . (qn - 1) / q-1

· Soma dos Termos de uma P.G. infinita:
- Se expressões do tipo qn quando: 0 <q<1 ou n --> + Infinito ;
qn = 0 (Aproximadamente)
a1 / 1-q