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Estudo das Probabilidades



· Espaço amostral: É o conjunto que possui todos os eventos que podem ocorrer no exercício (casos possíveis);

· Amostra ou evento: É um subconjunto do espaço amostral (casos favoráveis);

         EX: Seja um urna contendo 3 bolas pretas e 3 bolas vermelhas. Dessa urna são retiradas sucessivamente 3 bolas.

         Espaço Amostral(S): S = {(PPP),(PPV),(PVP),(PVV),(VPP),(VPV),(VVP),(VVV)}.

         Alguns eventos: 1) 2 das bolas são pretas – {(PPV),(PVP),(VPP)}. 2) tres bolas tem a mesma cor – {(PPP),(VVV)}

· Cálculo da probabilidade:
Probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis pelo número de casos possíveis.
P(E) = n(E) / n(S)

n(E) = no de elementos do evento / n(S) = no de elementos do espaço amostral

Adição de probabilidades

P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A( )B)

Probabilidade do evento complementar

P(A) + P(A) = 1

Probabilidade condicional

P(A/B) = n(A( )B) / n(B)

 

· Probabilidade esperada e probabilidade observada:
Lançamento de moeda
- cara = ½ = 0.5
- coroa = ½ = 0.5
(probabilidade esperada)

· Probabilidade de ocorrência de um outro evento:
P(A ou B) = P(A) + P(B) - eventos mutuamente exclusivos.

· Regra do ou:
Ex: Em 1 dado qual a probabilidade de se obter os nº 2 ou 3?
      P(2 ou 3) = P(2) + P(3)
      = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 = 0.33 = 33%

· Probabilidade de ocorrência de um e outro evento. (REGRA DO "E")
P(A e B) = P(A) x P(B) - "eventos independentes" ·
Ex: Em 2 dados: qual é a probabilidade de se obter o nº6 nos dois dados?
      P(6+6) = 1/6 x 1/6 = 1/36


 


 


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